В центре этой истории — обычный тринадцатилетний парень Томоя Мидзухара. Его мир переворачивается после повторной женитьбы отца: к дому приходит новая старшая сестра — семнадцатилетняя Итика. Она кажется странной и непохожей на то, чем Томоя привык думать сестрой, и её манеры порой вызывают у него сомнения и смешанные чувства. У Итики есть подруга по имени Рури Хаясака, которую можно охарактеризовать как дерзкую и импульсивную натуру: она не стесняется говорить и действовать по-своему. С этого момента в жизни Томои начинается череда забавных, а порой неловких ситуаций, которые заставляют его по-новому взглянуть на семью, дружбу и своё собственное взросление. В этом аниме много юмора, неожиданных моментов и тёплых сцен, где каждый день приносит новые открытия. Так разворачиваются «дни без приглашения» — полные смеха, непредсказуемости и маленьких побед на пути к взрослой жизни.
